Stjepan Čuraj je rođen u Osijeku 1980. godine. Završio je stručni studij na ekonomskom fakultetu te je i na pravnom fakultetu završio specijalistički stručni diplomski studij javne uprave. Također je, između ostalog, završio i program izobrazbe u području javne nabave za što je stekao i certifikat od strane ministarstva gospodarstva. Pored navedenoga, prošao je i mnoge edukacije u zemlji i inozemstvu iz različitih područja društvenog djelovanja.

U ranijoj fazi karijere radio je kao projektni asistent odnosno menadžer u nevladinom sektoru, te je sudjelovao i vodio projekte i kampanje gdje su bile neophodne visoke organizacijske sposobnosti. Aktivno sudjeluje u političkom životu u gradu Osijeku na raznim pozicijama poput u gradskom vijeću, kao i vijećnik i potpredsjednik skupštine osječko-baranjske županije. Iz ovog perioda treba istaknuti i da je bio, u dva izborna ciklusa, direktor kampanje Ivanu Vrkiću, izabranom gradonačelniku Osijeka.

U periodu 2008.-2014. je bio osnivač i suvlasnik agencije za savjetovanje i marketing, a u periodu od 2012.-2017. je obnašao vodeće funkcije u tvrtkama Športski objekti d.o.o. zaključno sa pozicijom direktora Društva.

U periodu 2017.-2020. je bio saborski zastupnik, a 2020. je imenovan za državnog tajnika u ministarstvu financija gdje je među ostalim zaduženjima prvenstveno orijentiran na poslove iz područja financijskog sustava, koncesija, javnog duga i potpora.

Ima napredno poznavanje i korištenje engleskog jezika (C1) te osnovno znanje njemačkog jezika (B1).